A “várkony” név a türk szóhasználat révén egy nagy avar néptörzs nevével azonos. Első említése 1057-ben történik, tehát Árpád-kori település. Nevezetes arról a két találkozásról is, mely 1059-ben Endre és Béla, 1098-ban pedig Kálmán és Álmos herceg között játszódik le, a várkonyi síkon. Várkony ebben az időben falu és erőd volt, földesura pedig a titeli prépost. Péter nevű plébánosát kihallgatták Árpádházi Margit szenttéavatási perében 1271-ben. Ekkor még Külső-Szolnok megyéhez volt sorolva. Vencel király a Rátold nemzetségből való Kokas mesternek adományozta 1301-ben, de az adományozás érvénytelen volt, és 1344-ben ismét a titeli prépost birtokában találjuk. 1459-ben ismét egy jelentős találkozás színhelye, amikor is Mátyás király a Tisza partján találkozott Szilágyi Mihállyal, akivel itt békült meg. A török hódoltság kezdetén még jelentős hely volt (1571-ben 60 ház és templom után adózik), de 1659-ben teljesen elpusztították a tatárok. (Sándor Frigyes szerint ez 1652-ben történt.) 1693-ban – mint puszta – Bertóthy István szolnoki várkapitány birtokába került, de egy részét a pélyi Nagy család bírta. 1719-1725 között a Bertóthy család a Nógrád megyei Nemes-orosziban lévő birtokáról telepített ide protestáns jobbágyokat, s ezek között 1733-ban már református prédikátor is működött, de a XVIII. század második felében katolikusok is letelepedtek a településen, és 1827-ben már ismét 756 katolikus hívő lakott itt az 557 protestáns mellett.Neve az 1773. évi Lexiconban még csak Várkony, de Vályinál 1799-ben már mai nevén, mint Tiszavárkony szerepel, Szolnok megyében. Temploma a tatárjárás után már állott, mivel a falunak 1271-ben plébánosa volt (lásd fentebb). 1551-ben két temploma is van a falun kívül. A kisebbik már régóta elhagyott, részben lerombolva, faragott kövekből építve. A kegyúri jogot gyakorló nemesek 1456-ban “rossz műveletei” miatt eltávolították a plébánost, és az új pap csak “értesítő-levél” birtokában akarja a plébániát elfoglalni. A Pongrácz-féle térkép jelzi templomát “Varkony” néven, a Tisza jobb partján, Szolnok megyében. Ez a templom a faluval együtt elpusztult, mert a XVIII. században mind a katolikusok, mind a reformátusok új templomot építettek. Az idetelepülő katolikusok 1728-ban építették meg templomukat, vályogból, Pélyi István földesúr segítségével. 1734-ben fából épült, náddal fedett temploma van. Három jó állapotban lévő kazulája, egy albája, egy elnyűtt szuperpelliceuma, egy aranyozott rézkelyhe van. Másban hiányt szenved. 1747-ben ugyanez a templom már közel áll a romba dőléshez. Ekkor egy aranyozás nélküli kelyhe, két selyem kazulája van. Ez utóbbiak különböző színűek, nem túlságosan elhasználtak. A harmadik fekete miseruha már elnyűtt. Van két albája, 6 korporáléja, 10 purifikatoriuma, egy misekönyve, egy evangéliumos könyve, egy rituáléja. Más felszereléssel nem rendelkezik. Ekkor Tószeg filiája. 1812-ben ennek helyén kezdték felépíteni a jelenlegi templomot, mely részben a Vallásalap segítségével készült el 1817-ben. Renoválták 1945-ben, 1955-ben, 1963-ban, 1974-ben és 1979-81-ben. Ez a barokk templom műemlék jellegű. Titulusa: Kisboldogasszony. 1874-ig Tószeg filiája volt, ebben az évben megalapították lelkészségét, majd 1938-ban plébániai rangra emelték.
Kenyeres Lajos plébánosa irodalmi tevékenységet fejtett ki. 1957-ben Vezsenyből, hittanóráról a Tisza gátján hazafelé tartott, amikor megölték. Holttestét a következő évben fogták ki a Tiszából. Politikai gyilkosság áldozata lett (1956 utáni megtorlás!). Akkor még a nyilvános temetést sem engedélyezték. Ma a rákóczifalvi temetőben nyugszik. A plébánia háza 1907-ben épült, melyet 1981-ben renováltak. Historia Domusa 1874-ben kezdődik. Az egyházközség elemi iskolát is fenntartott, 1943-ban a tanerők száma 2 fő volt.